Ημέρα ανάπαυλας σήμερα για τους μαθητές των δύο τελευταίων τάξεων του Ενιαίου Λυκείου, που χτες εξετάστηκαν σε μαθήματα γενικής παιδείας. Οι εξετάσεις συνεχίζονται αύριο, Σάββατο, για τη Β' Λυκείου με Αρχαία Ελληνικά Κείμενα θεωρητικής κατεύθυνσης, Χημεία θετικής και Τεχνολογία Επικοινωνιών τεχνολογικής κατεύθυνσης, ενώ οι τελειόφοιτοι της Γ' Λυκείου και υποψήφιοι για εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση εξετάζονται στη Βιολογία γενικής παιδείας.

Ακολουθούν οι εκφωνήσεις των θεμάτων της Αλγεβρας Β' Λυκείου και Νεοελληνικής Γλώσσας Γ' Λυκείου στα οποία εξετάστηκαν χτες οι μαθητές.

Eurokinissi

Με δεδομένη την οικολογική κρίση, την ακραία ανισότητα της κατανομής των πόρων μεταξύ πλουσίων και φτωχών χωρών, την αδυναμία να συνεχίσει το σύστημα τη σημερινή του πορεία, το απαιτούμενο είναι μια νέα δυναμική πραγματικότητα που η σημασία της δεν μπορεί να συγκριθεί με τίποτε άλλο στο παρελθόν. Αναφέρομαι σε μια πραγματικότητα που θα έβαζε στο κέντρο της ζωής του ανθρώπου σημασίες άλλες από την αύξηση της παραγωγής και της κατανάλωσης και στόχους ζωής διαφορετικούς, για τους οποίους οι άνθρωποι θα μπορούσαν να πουν πως αξίζουν τον κόπο.

Αυτό θα απαιτούσε, φυσικά, μια αναδιοργάνωση των κοινωνικών θεσμών, των εργασιακών, των οικονομικών, των πολιτικών και πολιτιστικών σχέσεων. Ενας τέτοιος προσανατολισμός, όμως, απέχει ανυπολόγιστα από τα όσα σκέπτονται και, ίσως, από τα όσα ποθούν οι άνθρωποι σήμερα. Αυτή είναι η μεγάλη δυσκολία που πρέπει να αντιμετωπίσουμε.

Θα έπρεπε, σκέπτομαι, να θέλουμε μια κοινωνία στην οποία οι οικονομικές αξίες θα έχουν παύσει να κατέχουν κεντρική θέση, όπου η οικονομία θα έχει ξαναμπεί στη θέση της, δηλαδή θα έχει γίνει ένα απλό μέσο του ανθρώπινου βίου και όχι ύστατος σκοπός, στην οποία, επομένως, θα έχουμε παραιτηθεί από την τρελή κούρσα προς μια συνεχώς αυξανόμενη κατανάλωση. Αυτό δεν είναι απλώς αναγκαίο, για να αποφύγουμε την τελεσίδικη καταστροφή του γήινου περιβάλλοντος. Είναι αναγκαίο κυρίως, για να βγούμε από την ψυχική και ηθική εξαθλίωση των συγχρόνων ανθρώπων.

Θα έπρεπε, ακόμα, από εδώ και εμπρός οι άνθρωποι (μιλάω για τις πλούσιες χώρες) να δεχτούν ένα αξιοπρεπές αλλά λιτό βιοτικό επίπεδο και να παραιτηθούν από την ιδέα ότι ο κεντρικός στόχος της ζωής τους είναι να αυξάνεται η κατανάλωσή τους κατά 2 με 3% το χρόνο. Για να το δεχτούν αυτό, θα έπρεπε κάτι άλλο να δίνει νόημα στη ζωή τους. Αυτό το άλλο είναι η ανάπτυξη των ανθρώπων αντί για την ανάπτυξη των σκουπιδοπροϊόντων.

Η ανάπτυξη, βέβαια, των ανθρώπων αντί για την ανάπτυξη των σκουπιδοπροϊόντων θα απαιτούσε μιαν άλλη οργάνωση της εργασίας, η οποία θα έπρεπε να παύσει να είναι αγγαρεία και να γίνει πεδίο προβολής των ικανοτήτων του ανθρώπου μιαν αληθινή δημοκρατία που θα συνεπαγόταν τη συμμετοχή όλων στη λήψη των αποφάσεων, μιαν άλλη οργάνωση παιδείας, ώστε να διαπλάθονται πολίτες ικανοί «να άρχουν και να άρχονται βάσει των νόμων» σύμφωνα με τη θαυμάσια έκφραση του Αριστοτέλη.

Εννοείται ότι όλα αυτά θέτουν τεράστια προβλήματα. Προβλήματα μεγάλης δυσκολίας που όμως, κατά τη γνώμη μου, μπορούν να λυθούν, με την προϋπόθεση ότι η πλειονότητα των ανθρώπων και των ικανοτήτων τους θα κινητοποιηθεί για τη δημιουργία λύσεων, αντί να προβληματίζεται για το πότε θα μπορέσει να αποκτήσει τρισδιάστατη τηλεόραση. Αυτά είναι τα καθήκοντα που έχουμε μπροστά μας και η τραγωδία της εποχής μας είναι ότι η ανθρωπότητα δε νοιάζεται γι' αυτά. Πόσον καιρό ακόμα η ανθρωπότητα θα κατατρύχεται από τις ματαιότητες και τις ψευδαισθήσεις που ονομάζουμε εμπορεύματα; Μια καταστροφή οποιουδήποτε είδους - οικολογική για παράδειγμα - θα προκαλέσει άραγε μια βίαιη αφύπνιση ή μήπως την εμφάνιση αυταρχικών ή ολοκληρωτικών καθεστώτων; Κανείς δεν μπορεί να απαντήσει σε τέτοιου είδους ερωτήματα.

Εκείνο, πάντως, που μπορούμε να πούμε, είναι ότι όλοι όσοι έχουν συνείδηση του σοβαρού χαρακτήρα των ζητημάτων πρέπει να προσπαθήσουν να μιλήσουν, να ασκήσουν κριτική σ' αυτή την ξέφρενη πορεία προς την άβυσσο, να ξυπνήσουν τη συνείδηση των συμπολιτών τους.

(Κορνήλιος Καστοριάδης, «Η Ανοδος της Ασημαντότητας», Διασκευή)

Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας μια περίληψη του κειμένου που σας δόθηκε (100-120 λέξεις).

Μονάδες 25

Β1. Να αναπτύξετε με 80-100 λέξεις το νόημα της παρακάτω άποψης του συγγραφέα: «Η ανάπτυξη, βέβαια, των ανθρώπων αντί για την ανάπτυξη των σκουπιδοπροϊόντων θα απαιτούσε μιαν άλλη οργάνωση της εργασίας, η οποία θα έπρεπε να παύσει να είναι αγγαρεία και να γίνει πεδίο προβολής των ικανοτήτων του ανθρώπου».

Μονάδες 10

Β2. Να γράψετε ένα αντώνυμο για καθεμιά από τις παρακάτω λέξεις του κειμένου:

κατανάλωσης, αναδιοργάνωση, κεντρική, δεχτούν, συμμετοχή.

Μονάδες 5

Β3. Ποιους τρόπους και ποια μέσα πειθούς χρησιμοποιεί ο συγγραφέας στην τέταρτη και πέμπτη παράγραφο του κειμένου; Να δώσετε ένα παράδειγμα για κάθε περίπτωση.

Μονάδες 5

Β4. Τι επιδιώκει ο συγγραφέας με τη χρήση των ερωτήσεων στην προτελευταία παράγραφο του κειμένου;

Μονάδες 5

Γ. Ως μέλος του δεκαπενταμελούς συμβουλίου του Λυκείου σου εκπροσωπείς τους συμμαθητές σου σε μια εκδήλωση της περιοχής σου που έχει ως θέμα το φυσικό περιβάλλον και την ποιότητα ζωής. Να διαμορφώσεις μια εισήγηση με την οποία θα παρουσιάσεις τις επιπτώσεις της υπερκατανάλωσης στον άνθρωπο και το φυσικό περιβάλλον προτείνοντας και τρόπους αντιμετώπισής τους. (500-600 λέξεις).

Μονάδες 50

Α. Να αποδείξετε ότι ο ν^ος όρος μιας αριθμητικής προόδου με πρώτο όρο α₁ και διαφορά ω είναι α_ν = α₁ + (ν-1)ω.

Μονάδες 7

Β. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Αν log_αΘ = x, τότε:

α. α^θ = x, β. χ^α = θ, γ. α^x = θ

Μονάδες 3

Γ. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Αν S_ν συμβολίζει το άθροισμα των πρώτων ν όρων μιας γεωμετρικής προόδου α_ν, με λόγο λ ------------1 και με πρώτο όρο α₁, τότε είναι:

-----------------------

Μονάδες 3

Δ. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Ο τύπος που εκφράζει την εφαπτομένη της γωνίας 2α είναι:

---------------------

Μονάδες 3

Ε. Να γράψετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω προτάσεις ορθά συμπληρωμένες:

α. Ο βαθμός του γινομένου δύο μη μηδενικών πολυωνύμων είναι ίσος με το ...... των βαθμών των πολυωνύμων αυτών.

β. Τρεις μη μηδενικοί αριθμοί α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι ..... προόδου, αν και μόνο αν ισχύει β² = αγ.

Μονάδες 9

ΘΕΜΑ 2ο

Για κάθε πραγματικό αριθμό x να αποδείξετε ότι:

συνx (ημ2x + 4ημx) = (συν2x + 4συνx + 1)ημx

Μονάδες 12

και να βρείτε εκείνους τους πραγματικούς αριθμούς x για τους οποίους

συν2x + 4συνx + 1 = 0

Μονάδες 13

ΘΕΜΑ 3ο

Δίνεται η ακολουθία με γενικό όρο α_ν = -11 + 2ν με πρώτο όρο α₁ καθώς και το πολυώνυμο Ρ(x) = x³ - 3x² - x + 3.

α. Να αποδείξετε ότι η ακολουθία α_ν είναι αριθμητική πρόοδος και έχει πρώτο όρο α₁ = -9 και διαφορά ω = 2.

Μονάδες 9

β. Να βρείτε το άθροισμα S = α₁₂ + α₁₃ + ... + α₂₁, όπου α₁₂, α₁₃, ..., α₂₁ είναι διαδοχικοί όροι της προόδου α_ν.

Μονάδες 7

γ. Να αποδείξετε ότι οι ρίζες της εξίσωσης Ρ(x) = 0 είναι διαδοχικοί όροι της παραπάνω προόδου α_ν.

Μονάδες 9

ΘΕΜΑ 4ο

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = ln(e^2x - 2e^x + 3) και g(x) = ln3 = ln(e^x - 1).

α. Να βρείτε τα πεδία ορισχμού των f(x) και g(x).

Μονάδες 6

β. Να λύσετε την εξίσωση f(x) = g(x)

Μονάδες 10

γ. Να λύσετε την ανίσωση f(x) > 2g(x).

Μονάδες 9

Ακόμα περιμένουν αποζημιώσεις για τα Σάββατα κατά τα οποία εργάστηκαν στις περσινές εξετάσεις εκπαιδευτικοί της ΕΛΜΕ Καλλιθέας - Ν. Σμύρνης - Μοσχάτου. Για αυτή την κατ' επανάληψη καθυστέρηση, η συγκεκριμένη ΕΛΜΕ, κήρυξε στάση εργασίας για τα Σάββατα των πανελλαδικών εξετάσεων (8 π.μ. έως 11 π.μ.) για τους καθηγητές των παραπάνω περιοχών. Το θέμα απασχόλησε χτες και τη συνεδρίαση του ΔΣ της ΟΛΜΕ που αποφάσισε να στηρίξει την κινητοποίηση.