Στην τελική ευθεία μπαίνουν οι πανελλαδικές εξετάσεις της Β' και Γ' Λυκείου που ολοκληρώνονται στις 7 και 9 του Ιούνη αντίστοιχα. Από την Τετάρτη 11 Ιούνη ξεκινούν οι ειδικές εισαγωγικές εξετάσεις των αποφοίτων ΤΕΕ και πρώην ΤΕΛ που διαγωνίζονται για την εισαγωγή τους στα ΤΕΙ.

Στο μεταξύ το θέμα των Μαθηματικών κατεύθυνσης της Γ' Λυκείου και το πρόβλημα που προέκυψε μετά τις αντιδράσεις βαθμολογητών αλλά και πανεπιστημιακών απασχόλησε χτες τη συνεδρίαση του ΔΣ της ΟΛΜΕ. Σε ανακοίνωση που ψηφίστηκε κατά πλειοψηφία σημειώνεται ότι «το υπουργείο Παιδείας και η ΚΕΕΕΛ εξακολουθούν να κινούνται στους ρυθμούς της ανευθυνότητας. Επιχειρούν να καλυφθούν πίσω από το διάτρητο λόγω σύνθεσης και σκοπιμοτήτων πέπλο της επιστημονικής εγκυρότητας της ΕΜΕ». Δηλώνεται επίσης ότι η ΟΛΜΕ «αισθάνεται δικαιωμένη για την κριτική που έχει ασκήσει στη λειτουργία ενός συστήματος που επικεντρώνεται στο θεσμό των εξετάσεων, με αποτέλεσμα να συνθλίβονται οι μαθητές κάτω από το βάρος ενός δυσβάστακτου φορτίου και να κρίνεται το μέλλον τους μερικές φορές όχι από την προσπάθεια και τη μορφωτική τους υποδομή, αλλά από συγκυρίες». Την ανακοίνωση αυτή ακολούθησε η αντίδραση της ΠΑΣΚ καθηγητών που κάνει λόγο για «πολιτικοποίηση ενός ζητήματος που είναι μόνο εκπαιδευτικό και παιδαγωγικό».

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις1- 4και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι

y = 10ημ(6πt - 2πχ) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με:

α. 10m/s β. 6m/s γ. 2m/s δ. 3m/s.

Μονάδες 5

2. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου πλάτους 10cm και μήκους κύματος 2m. Ενα σημείο Γ στην επιφάνεια της λίμνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6m και από την πηγή Β απόσταση 2m. To πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Γ είναι:

α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm.

Μονάδες 5

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Οταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια, τότε η γωνία πρόσπτωσης ονομάζεται:

α. μέγιστη γωνία

β. ελάχιστη γωνία

γ. μηδενική γωνία

δ. κρίσιμη γωνία.

Μονάδες 5

4. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες (h):

α. lh β. 12h γ. 24h δ. 48h

Μονάδες 5

5.Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα της πρότασης και δίπλα τη λέξη που τη συμπληρώνει σωστά.

α. Στη σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και λίγο διαφορετικές συχνότητες, ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικές μεγιστοποιήσεις του πλάτους ονομάζεται........... του διακροτήματος.

γ. Οταν ένα σώμα μετακινείται στο χώρο και ταυτόχρονα αλλάζει ο προσανατολισμός του, λέμε ότι κάνει.............. κίνηση.

δ. Ενας παρατηρητής ακούει ήχο με συχνότητα............. από τη συχνότητα μιας πηγής, όταν η μεταξύ τους απόσταση ελαττώνεται.

ε. Τα σημεία που πάλλονται με μέγιστο πλάτος ταλάντωσης σε ένα

στάσιμο κύμα ονομάζονται.............

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο

1. Σε αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται στο S.I από την εξίσωση Ε = 30ημ2π(6·10¹⁰t - 2·10²x). Να εξετάσετε αν το μαγνητικό πεδίο του παραπάνω ηλεκτρομαγνητικού κύματος περιγράφεται στο S. Ι από την εξίσωση Β= 10^-7ημ2π(6·10¹⁰t - 2·10²x).

Δίνεται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c₀= 3^.10⁸ m/s.

Μονάδες 6

2. Καλλιτέχνης του πατινάζ περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του, χωρίς τριβές. Στην αρχή ο καλλιτέχνης έχει τα χέρια απλωμένα και στη συνέχεια τα συμπτύσσει. Ο καλλιτέχνης περιστρέφεται πιο γρήγορα, όταν έχει τα χέρια:

α. απλωμένα

β. συνεπτυγμένα.

Μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

Μονάδες 4

3. Σφαίρα Α που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με άλλη όμοια αλλά ακίνητη σφαίρα Β που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος μετά την κρούση είναι ίση με το μισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α, πριν από την κρούση.

Μονάδες 7

Μονάδες 6

ΘΕΜΑ 3ο

Το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από πυκνωτή με χωρητικότητα 2·10^-5 F, ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05Η και διακόπτη Δ όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά ο διακόπτης Δ είναι ανοιχτός και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με ηλεκτρικό φορτίο 5·10^-7 C. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση.

{ΓΡΑΦΗΜΑ}

Τη χρονική στιγμή t = 0 κλείνουμε το διακόπτη Δ.

Να υπολογίσετε:

1. την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης

Μονάδες 7

2. το πλάτος της έντασης του ρεύματος

Μονάδες 8

3. την ένταση του ρεύματος τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή C είναι 3.10^-7 C.

Μονάδες 10

Δίνεται: π=3,14

ΘΕΜΑ 4ο

Ομογενής άκαμπτη ράβδος ΑΖ έχει μήκος L = 4m, μάζα Μ = 3kg και ισορροπεί σε οριζόντια θέση, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο άκρο της Α υπάρχει ακλόνητη άρθρωση γύρω από την οποία η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, ενώ στο άλλο άκρο της Ζ υπάρχει στερεωμένο σφαιρίδιο μάζας m₁ = 0,6kg και αμελητέων διαστάσεων. Ενα αβαρές τεντωμένο νήμα ΔΓ συνδέει το σημείο Γ της ράβδου με σφαιρίδιο μάζας m₂ = 1kg, το οποίο είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m. To άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητο. Η απόσταση ΑΓ είναι ίση με 2,8m. Ολη η διάταξη βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, στο οποίο γίνονται και όλες οι κινήσεις.

ΓΡΑΦΗΜΑ

Α. Να υπολογίσετε:

A.1 τη ροπή αδράνειας του συστήματος ράβδου - σφαιριδίου m₁ ως προς τον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α και είναι κάθετος στο επίπεδο της διάταξης

Μονάδες 6

Α.2 το μέτρο της τάσης του νήματος ΔΓ.

Μονάδες 6

Β. Αν κόψουμε το νήμα ΔΓ, το σφαιρίδιο m₂ εκτελεί αμείωτη αρμονική ταλάντωση, ενώ η ράβδος μαζί με το σώμα m₁, υπό την επίδραση της βαρύτητας, περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από το σημείο Α.

Να υπολογίσετε:

Β.1 το χρόνο που χρειάζεται το σφαιρίδιο m₂ από τη στιγμή που κόβεται το νήμα μέχρι τη στιγμή που θα φθάσει στην ψηλότερη θέση του για πρώτη φορά

Μονάδες 6

Β.2 το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σημείου Ζ, τη στιγμή που η ράβδος περνάει από την κατακόρυφη θέση.

Μονάδες 7

Δίνονται: g = 10ms^-2, ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της:

{ΕΞΙΣΩΣΗ}

π = 3,14.

ΟΜΑΔΑ Α'

Α1.1.Να γράψετε στο τετράδιο σας τα ονόματα των ζωγράφων της Στήλης Α και δίπλα το γράμμα της Στήλης Β που αντιστοιχεί σωστά.

Στήλη Α

1. Αλβέρτος Ντύρερ

2. Μποτιτσέλι

3. Τιτσιάνο

4. Ιερώνυμος Μπος

Στήλη Β

α. Με το μυστικισμό των προσώπων του θεωρείται ο προάγγελος του Μπαρόκ αλλά και της σύγχρονης ζωγραφικής.

β. Ανήκει στη σχολή της Φλάνδρας και αποτυπώνει στους πίνακες του τις προσωπικές του φαντασιώσεις.

γ. Δημιούργησε σχολή στη Νυρεμβέργη και έγινε γνωστός για τις αυτοπροσωπογραφίες του.

δ. Οι πίνακες του «Κυνήγι στο χιόνι» και «Γάμος στο χωριό» αποκαλύπτουν ένα ρεαλισμό μοναδικό για την εποχή.

ε. Στις ειδωλολατρικές σκηνές των έργων του έδινε συγκερασμένες τη χαρά και τη θλίψη. Η «Ανοιξη» είναι ένα από τα πιο γνωστά έργα του.

στ. Ανήκει στη σχολή της Βενετίας. Χαρακτηριστικό έργο του είναι «Ο άνθρωπος με το γάντι».

Μονάδες 8

Α1.2. Να δώσετε το περιεχόμενο των ακολούθων ιστορικών όρων:

α. Επαναγωγή

β. Δουλοπάροικοι

γ. Μέγας Χάρτης (Μάγκνα Κάρτα)

δ. Καταλανική Εταιρία.

Μονάδες 12

Α2.1. Ποιες αλλαγές παρατηρούνται στην οικονομική ζωή των ανθρώπων στη Δυτική Ευρώπη προς το τέλος του Μεσαίωνα;

Μονάδες 15

Α2.2. Ποιες είναι οι κοινωνικές συνέπειες της βιομηχανικής επανάστασης;

Μονάδες 15

ΟΜΑΔΑ Β'

Β1. Επισημαίνοντας χωρία του κειμένου που σας δίνεται και αξιοποιώντας τις ιστορικές σας γνώσεις να απαντήσετε στην ερώτηση: Για ποιο λόγο και με ποιο τρόπο επιδίωξε ο Ρωμανός Α' ο Λεκαπηνός να επιλύσει το κοινωνικό πρόβλημα που θίγεται στο κείμενο;

ΚΕΙΜΕΝΟ

Η πολιτική κρίση στα χρόνια της ανηλικιότητας του Κωνσταντίνου Ζ' Πορφυρογέννητου και ο φοβερός λιμός του 927 επέβαλαν την άμεση λήψη σοβαρών μέτρων. Η σειρά των Νεαρών του Ρωμανού Α' του Λεκαπηνού, του ίδιου του Κωνσταντίνου Ζ', του Νικηφόρου Φωκά, του Ιωάννη Τσιμισκή, του Βασιλείου Β', προσπαθούν ακόμη μία φορά να εξισορροπήσουν την κοινωνία και να εξασφαλίσουν το διαιτητικό χαρακτήρα του Κράτους. Η νέα νομοθεσία επαναφέρει το δίκαιο της προτιμήσεως και απαγορεύει τη διείσδυση των δυνατών στις αγροτικές κοινότητες. Ιδού πώς περιγράφει ο Ρωμανός Α' την κατάσταση: οι δυνατοί δεν ορρωδούν (διστάζουν) ενώπιον κανενός εμποδίου, για να εξασφαλίσουν τα συμφέροντά τους (...). Δηλαδή, (ο αυτοκράτορας αναφέρει ότι) συνάντησε ανθρώπους που έδειξαν τέτοια σκληρότητα και διάθεση πλουτισμού, ώστε αγόραζαν με εξευτελιστική τιμή, για να μην πει ότι καταβρόχθιζαν, τις μικρές περιουσίες. Αποφασίζει ότι, αν η αγορά έχει γίνει σε τιμή μικρότερη από το μισό της πραγματικής, οι αγοραστές θα απομακρύνονται από το κτήμα δίχως να πάρουν πίσω την παραμικρή αποζημίωση. Ο αυτοκράτορας συνεχίζει αναφέροντας όλες εκείνες τις κατηγορίες των δυνατών που δεν μπορούν να αποκτήσουν ιδιοκτησία στις αγροτικές κοινότητες (...). Και ο αυτοκράτορας τελειώνει τη Νεαρά αναφέροντας ότι είναι περήφανος για τις νίκες του στο εξωτερικό και για την ανάκτηση των επαρχιών, τονίζει ότι δε θα επιτρέψει στον εσωτερικό εχθρό να επαναδουλώσει τις επαρχίες.

Σβορώνος Ν. «Βυζαντινή Επαρχία» Αθήνα 1987

Μονάδες 25

Β2. Επισημαίνοντας χωρία των κειμένων που σας δίνονται και αξιοποιώντας τις ιστορικές γνώσεις σας να εξηγήσετε την επίδραση των ιδεών του ανθρωπισμού στη διαμόρφωση της θρησκευτικής σκέψης.

ΚΕΙΜΕΝΟ Α

Εάν δε με πείσουν, με επιχειρήματα από την Αγία Γραφή ή με αδιάσειστη λογική, δεν μπορώ να αναιρέσω τις θέσεις μου, γιατί δεν πιστεύω στο αλάθητο του πάπα, ούτε στο αλάθητο των συνόδων, γιατί όλοι γνωρίζουν ότι πολλές φορές και οι πάπες και οι σύνοδοι έχουν σφάλει και έχουν πέσει σε αντιφάσεις. Εγώ έχω πειστεί από τα βιβλικά επιχειρήματα που έχω ήδη αναφέρει, και είμαι απόλυτα ενωμένος με το λόγο του Θεού. Δεν μπορώ και δε θέλω να ανακαλέσω τίποτα, γιατί δεν είναι ορθό, και αντίθετα είναι επικίνδυνο να πράττει κανείς αντίθετα με τη φωνή της συνείδησης του. Ο Θεός ας με βοηθήσει.

Τμήμα από την απολογία του Λουθήρου στη δίαιτα του Βορμς.

ΚΕΙΜΕΝΟ Β

Η Βίβλος είναι ένα μεγάλο, απέραντο δάσος, όπου υπάρχουν κάθε είδους δέντρα. Απ' αυτά μπορεί ο καθένας ν' αδράξει λογής λογής καρπούς. Σ' αυτό το δάσος δεν υπάρχει ούτε ένα δέντρο που να μην το κούνησα, που να μη δοκίμασα τους καρπούς του.

Μ. Λουθήρου, Λόγοι του τραπεζιού.

Μονάδες 25