ΘΕΜΑ 1ο

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι

y = 10ημ(6πt - 2πχ) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με:

α. 10m/s β. 6m/s γ. 2m/s δ. 3m/s.

Μονάδες 5

2. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου πλάτους 10cm και μήκους κύματος 2m. Ενα σημείο Γ στην επιφάνεια της λίμνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6m και από την πηγή Β απόσταση 2m. To πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Γ είναι:

α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm.

Μονάδες 5

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Οταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια, τότε η γωνία πρόσπτωσης ονομάζεται:

α. μέγιστη γωνία

β. ελάχιστη γωνία

γ. μηδενική γωνία

δ. κρίσιμη γωνία.

Μονάδες 5

4. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες (h):

α. lh β. 12h γ. 24h δ. 48h

Μονάδες 5

5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα της πρότασης και δίπλα τη λέξη που τη συμπληρώνει σωστά.

α. Στη σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και λίγο διαφορετικές συχνότητες, ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικές μεγιστοποιήσεις του πλάτους ονομάζεται........... του διακροτήματος.

β. Η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσοτέρων κυμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου ονομάζεται..............

γ. Οταν ένα σώμα μετακινείται στο χώρο και ταυτόχρονα αλλάζει ο προσανατολισμός του, λέμε ότι κάνει.............. κίνηση.

δ. Ενας παρατηρητής ακούει ήχο με συχνότητα............. από τη συχνότητα μιας πηγής, όταν η μεταξύ τους απόσταση ελαττώνεται.

ε. Τα σημεία που πάλλονται με μέγιστο πλάτος ταλάντωσης σε ένα

στάσιμο κύμα ονομάζονται.............

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο

1. Σε αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται στο S.I από την εξίσωση Ε = 30ημ2π(6·10¹⁰t - 2·10²x). Να εξετάσετε αν το μαγνητικό πεδίο του παραπάνω ηλεκτρομαγνητικού κύματος περιγράφεται στο S. Ι από την εξίσωση Β= 10^-7ημ2π(6·10¹⁰t - 2·10²x).

Δίνεται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c₀= 3^.10⁸ m/s.

Μονάδες 6

2. Καλλιτέχνης του πατινάζ περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του, χωρίς τριβές. Στην αρχή ο καλλιτέχνης έχει τα χέρια απλωμένα και στη συνέχεια τα συμπτύσσει. Ο καλλιτέχνης περιστρέφεται πιο γρήγορα, όταν έχει τα χέρια:

α. απλωμένα

β. συνεπτυγμένα.

Μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

Μονάδες 4

3. Σφαίρα Α που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με άλλη όμοια αλλά ακίνητη σφαίρα Β που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος μετά την κρούση είναι ίση με το μισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α, πριν από την κρούση.

Μονάδες 7

4. Σώμα μάζας m εκτελεί γραμμική απλή αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x = Αημωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση F= - mω²x.

Μονάδες 6

ΘΕΜΑ 3ο

Το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από πυκνωτή με χωρητικότητα 2·10^-5 F, ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05Η και διακόπτη Δ όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά ο διακόπτης Δ είναι ανοιχτός και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με ηλεκτρικό φορτίο 5·10^-7 C. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση.

{ΓΡΑΦΗΜΑ}

Τη χρονική στιγμή t = 0 κλείνουμε το διακόπτη Δ.

Να υπολογίσετε:

1. την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης

Μονάδες 7

2. το πλάτος της έντασης του ρεύματος

Μονάδες 8

3. την ένταση του ρεύματος τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή C είναι 3.10^-7 C.

Μονάδες 10

Δίνεται: π=3,14

ΘΕΜΑ 4ο

Ομογενής άκαμπτη ράβδος ΑΖ έχει μήκος L = 4m, μάζα Μ = 3kg και ισορροπεί σε οριζόντια θέση, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο άκρο της Α υπάρχει ακλόνητη άρθρωση γύρω από την οποία η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, ενώ στο άλλο άκρο της Ζ υπάρχει στερεωμένο σφαιρίδιο μάζας m₁ = 0,6kg και αμελητέων διαστάσεων. Ενα αβαρές τεντωμένο νήμα ΔΓ συνδέει το σημείο Γ της ράβδου με σφαιρίδιο μάζας m₂ = 1kg, το οποίο είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m. To άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητο. Η απόσταση ΑΓ είναι ίση με 2,8m. Ολη η διάταξη βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, στο οποίο γίνονται και όλες οι κινήσεις.

ΓΡΑΦΗΜΑ

Α. Να υπολογίσετε:

A.1 τη ροπή αδράνειας του συστήματος ράβδου - σφαιριδίου m₁ ως προς τον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α και είναι κάθετος στο επίπεδο της διάταξης

Μονάδες 6

Α.2 το μέτρο της τάσης του νήματος ΔΓ.

Μονάδες 6

Β. Αν κόψουμε το νήμα ΔΓ, το σφαιρίδιο m₂ εκτελεί αμείωτη αρμονική ταλάντωση, ενώ η ράβδος μαζί με το σώμα m₁, υπό την επίδραση της βαρύτητας, περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από το σημείο Α.

Να υπολογίσετε:

Β.1 το χρόνο που χρειάζεται το σφαιρίδιο m₂ από τη στιγμή που κόβεται το νήμα μέχρι τη στιγμή που θα φθάσει στην ψηλότερη θέση του για πρώτη φορά

Μονάδες 6

Β.2 το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σημείου Ζ, τη στιγμή που η ράβδος περνάει από την κατακόρυφη θέση.

Μονάδες 7

Δίνονται: g = 10ms^-2, ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της:

{ΕΞΙΣΩΣΗ}

π = 3,14.