Motion Team

Τα νέα βιβλία των μαθηματικών στοχεύουν στη διαμόρφωση μιας ευάλωτης προσωπικότητας, εφόσον αποθεώνουν τις «ατομικές στρατηγικές επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων», ως προϋπόθεση για την αποδοχή του καπιταλιστικού ιδεώδους

Παράδειγμα 1ο (τετράδιο εργασιών, σελ. 29):

Το μάθημα έχει ως στόχο την εκμάθηση της αφαίρεσης διψήφιων και τριψήφιων αριθμών με ή χωρίς κρατούμενο. Προτείνονται μόνο 5 τέτοιες πράξεις και στη συνέχεια παρεμβάλλονται αφαιρέσεις μεταξύ τριψήφιων καθώς και πρόβλημα σχετικά με αφαιρέσεις που προκύπτουν από κατάλογο αθλητικών ειδών. Το ενδιαφέρον εστιάζεται στις οδηγίες στο βιβλίο δασκάλου: «Προτείνουμε αφαιρέσεις με κρατούμενο ή χωρίς, ανάλογα με τις δυνατότητες των μαθητών που σημαίνει ότι μπορεί να είναι αφαιρέσεις με κρατούμενο ή χωρίς κρατούμενο» (σελ. 44). Αυτή η οδηγία αποκαλύπτει το βασικό πρόβλημα των νέων βιβλίων: Μάθημα και αξιολόγηση επίτευξης των στόχων ανάλογα με τις δυνατότητες των παιδιών και αντικειμενικά οδηγεί στην κατηγοριοποίηση και στην ένταση των ταξικών φραγμών μέσα από τη διδασκαλία του μαθήματος.

Παράδειγμα 2ο: (βιβλίο μαθητή, σελ. 30)

Μέσα σ' ένα δίωρο μάθημα, οι μαθητές καλούνται να κατακτήσουν το μηχανισμό της εκτέλεσης πολλαπλασιασμού διψήφιου με μονοψήφιο, να μάθουν την προπαίδεια του 11, να έρθουν σε επαφή με τα γινόμενα του 12 και του 13 ως προέκταση της προπαίδειας και να μάθουν να αναλύουν τους τριψήφιους αριθμούς σε γινόμενα. Δυο αρχικές παρατηρήσεις: Η πρώτη σε σχέση με την επάρκεια του προβλεπόμενου χρόνου, ο οποίος κρίνεται ως εξαιρετικά ανεπαρκής για την επίτευξη τόσων πολλών διδακτικών στόχων. Η δεύτερη σε σχέση με την ανεπάρκεια, την αμφισημία και την προχειρότητα του «υλικού» που δίνεται μέσω των διδακτικών εγχειριδίων στο δάσκαλο και στους μαθητές. Για παράδειγμα: για να διδαχτεί η προπαίδεια του 11 χρησιμοποιείται η αφόρμηση μέσω ενός προβλήματος σχετικά με τον πολλαπλασιασμό των ζώων (παπάκια, γουρουνάκια, χελωνάκια), ακολουθεί η συμπλήρωση των γινομένων του 11 και μία άσκηση εξάσκησης στο τετράδιο εργασιών του μαθητή. Ας δεχτούμε ότι το υλικό αυτό είναι αρκετό για να έρθουν τα παιδιά σε επαφή με τα γινόμενα του 11. Σε καμία περίπτωση δε θεωρείται επαρκές για την επίτευξη των άλλων στόχων. Πιο συγκεκριμένα: Για τα γινόμενα του 12 τίθεται στο τετράδιο εργασιών ένα μόνο πρόβλημα, το οποίο, μάλιστα, δεν αφορά όλα τα γινόμενά του και δίνεται με αμφίσημη εκφώνηση: «Η μεσογειακή φώκια Μονάχους - Μονάχους γεννά ένα μικρό κάθε ένα ή δυο χρόνια. Αν σε μια ακτή της Αλοννήσου των Β. Σποράδων γεννιούνται κάθε μήνα, τόσες μικρές φώκιες όσες δείχνει ο πίνακας, πόσες φώκιες γεννιούνται κάθε χρόνο;». Στο σχετικό πίνακα ακολουθούν οι υποθέσεις («Φώκιες που γεννιούνται κάθε μήνα 2, 3, 4, 5, 7, 10) και τα αντίστοιχα ζητούμενα (φώκιες που γεννιούνται κάθε χρόνο)». Ετσι το παιδί μπερδεύει την πληροφορία για το πόσα μικρά γεννά η μία φώκια κατά έτος, με την πληροφορία τού πόσα γεννιούνται σε μια ακτή από το σύνολο των θηλυκών ζώων αυτού του είδους που βρίσκονται εκεί κάθε μήνα. Ακόμα, όμως, κι αν λύσουμε το πρόβλημα της κατανόησης του περιεχομένου της εκφώνησης, έχουμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι με τη λύση αυτής της άσκησης, ο μαθητής τελικά δε θα μάθει όλη την προπαίδεια του 12. Μπορεί να μάθει, ενδεχομένως, για την ικανότητα αναπαραγωγής της φώκιας, το σύμπλεγμα των Β. Σποράδων, τη θέση της Αλοννήσου σε αυτό κλπ., όχι όμως την προπαίδεια του 12. Τελικά, αυτό που έχουμε καταφέρει είναι να προκαλέσουμε σύγχυση με ό,τι αυτό συνεπάγεται. Αλλά και για τους υπόλοιπους στόχους προβλέπονται ελάχιστα: Η ανάλυση των τριψήφιων αριθμών σε γινόμενα δίνεται μόνο σε μία άσκηση στο βιβλίο του μαθητή, για τα γινόμενα του 13 ζητείται να βρεθεί το αποτέλεσμα του 13 επί 4 και μόνο (!), ενώ το γινόμενο δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιο αριθμό δίνεται με μια απλή στήλη οριζόντιων πράξεων!.. Κανένα σχόλιο!

Παράδειγμα 1ο (β.μ. - 122):

Ο μαθητής καλείται να αποφασίσει τι συμφέρει να ακολουθήσει ο Αποστόλης για ένα 3μερο ταξίδι στη Ρώμη μαζί με τους γονείς του. Στο πρόβλημα παρουσιάζονται τα δεδομένα σχετικά με τα έξοδα ταξιδιού χωρίς μεσολάβηση ταξιδιωτικού γραφείου και γι' αυτά που γίνονται με μεσολάβηση. Στο πρόβλημα υπερτονίζεται η «μοναδική προσφορά» του φθηνότερου οικογενειακού πακέτου που προσφέρει το ταξιδιωτικό γραφείο. Κρυφός στόχος: Προσανατολισμός σε «πραγματικές» καταστάσεις. Μπορώ να επιλέξω και το ακριβό, αλλά μπορώ και το φθηνότερο. Επίσης, έμμεση διαφήμιση των «προσφορών» των ταξιδιωτικών πρακτορείων.

Παράδειγμα 2ο (β.μ. - 122):

Ο μαθητής πρέπει να υπολογίσει το κόστος μιας μαθητικής εκδρομής που πληρώνεται εξ ολοκλήρου από τους γονείς. Στα δεδομένα του προβλήματος συγκαταλέγονται η τιμή του εισιτηρίου και ο αριθμός των λεωφορείων. Κρυφός στόχος: Οι μαθητές να αποδεχτούν ότι για κάθε σχολική δραστηριότητα, αλλά και γενικότερα, πρέπει να πληρώνουν οι γονείς τους (ανταποδοτικότητα).

Παράδειγμα 3ο (β.μ. - 129):

Ενα σούπερ μάρκετ δίνει με κάθε αγορά «πόντους» και όταν κάποιος συμπληρώσει έναν συγκεκριμένο αριθμό, μπορεί να τους εξαργυρώσει με κάποια δώρα (πχ. καφετιέρα 9.450, στεγνωτήρας μαλλιών 8.450 πόντους). Στο πρόβλημα η μητέρα (εμφανώς προβληματισμένη) σκέφτεται ότι έχει μόλις 9.000 πόντους. Ο, δε, πατέρας, ως πιο σωστός καταναλωτής (10.000 πόντους!) είναι χαρούμενος γιατί προφανώς έχει κατακτήσει «προσωπικούς» στόχους. Ο μαθητής και μέσα στα πλαίσια των «πραγματικών» προβληματικών καταστάσεων καλείται να πάρει θέση: «Ποια δώρα μπορεί να πάρει η μητέρα; Ποια δώρα δεν μπορεί να πάρει ο πατέρας;». Στόχος: Αναγνωρίζεται στο μαθητή (αρχή της ενσυναίσθησης) η ικανότητα αξιολογικής πρότασης και επιχειρείται η διαφήμιση των σούπερ μάρκετ και ειδικά της αγοράς μέσω προσφορών.

Παράδειγμα 4ο, (β.μ. - 138):

Ο μαθητής καλείται να ενημερωθεί για τη λειτουργία των Διοδίων. «Εχεις περάσει ποτέ από διόδια; Γιατί νομίζεις ότι υπάρχουν;». Συμπληρωματικά δίνονται και επιπρόσθετες πληροφορίες: «Κάθε όχημα πληρώνει διαφορετικό ποσό, για να περάσει από τα διόδια (π.χ. Μοτοσικλέτα 0,70, αυτοκίνητο 1,40, νταλίκα 2,90). Ερωτήσεις: «Φτάνουν 3 ευρώ για δυο επιβατικά μαζί; Πόσο θα πληρώσουν μαζί οι 2 οδηγοί μεγάλων φορτηγών; Στη σχολική εκδρομή χρειάζονται 3 λεωφορεία. Πόσο θα πληρώσουν συνολικά, αν περάσουν από τα διόδια;»

Στόχος: Οι μαθητές να μάθουν για τα οφέλη της ανταποδοτικότητας. Πληρώνω για να έχω καλούς και ασφαλείς δρόμους.

Από τη μέχρι τώρα μελέτη μας διαφαίνεται ότι οι αρχές και η φιλοσοφία των νέων ΔΕΠΠΣ - ΑΠΣ και βιβλίων των Μαθηματικών δεν υλοποιούν τους στόχους της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης για την προσέγγιση της μαθηματικής σκέψης και γενικότερα την ανάπτυξη της κριτικής ικανότητας. Το βιβλίο και το ΑΠΣ των μαθηματικών της Γ' τάξης, αλλά και συνολικά τα βιβλία του Δημοτικού, ακολουθώντας τον υποκειμενικό ιδεαλισμό και την αποσπασματικότητα των προηγούμενων, αρνούνται την αναγκαιότητα της συστηματικής μετάδοσης της μαθηματικής γνώσης και αρκούνται σε αποσπασματικότητες και περιπτωσιολογίες. Στοχεύουν στη διαμόρφωση μιας ευάλωτης προσωπικότητας, εφόσον αποθεώνουν τις «ατομικές στρατηγικές επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων», ως προϋπόθεση για την αποδοχή του καπιταλιστικού ιδεώδους. Είναι στο χέρι μας να ανατρέψουμε αυτήν την πραγματικότητα, που εκ των πραγμάτων αποκτά γενικότερη κοινωνική και πολιτική σημασία.