Επεισοδιακή ήταν η χτεσινή μέρα των πανελλαδικών εξετάσεων καθώς μία ασάφεια στο τέταρτο ερώτημα του 3ου θέματος της Φυσικής κατεύθυνσης της Β' Λυκείου, δημιούργησε πρόβλημα σε μαθητές της θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων Ενιαίων Λυκείων ανακοίνωσε χτες ότι το συγκεκριμένο θέμα δε θα βαθμολογηθεί και οι 9 μονάδες του να ισοκατανεμηθούν στα άλλα τρία ερωτήματα, σημειώνοντας ότι «η λύση αντιμετωπίζεται με περισσότερους από έναν τρόπους από τους οποίους ένας δεν οδηγεί σε αποτέλεσμα». Από την πλευρά της, η Ενωση Ελλήνων Φυσικών κάνει λόγο για σοβαρό επιστημονικό λάθος και ασάφεια και στα άλλα υποερωτήματα του 3ου θέματος και προτείνει να αποσυρθεί η απόφαση της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων και να δοθεί οδηγία προς τους βαθμολογητές να επιδείξουν ανοχή και να βαθμολογήσουν όλες τις ορθές απαντήσεις.

Οι εξετάσεις συνεχίζονται αύριο Πέμπτη με Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία γενικής παιδείας για τη Β' Λυκείου, ενώ οι τελειόφοιτοι της Γ' Λυκείου και υποψήφιοι για την τριτοβάθμια εκπαίδευση εξετάζονται στη Νεοελληνική Λογοτεχνία θεωρητικής και Μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης.

ΘΕΜΑ 1ο

Στις ερωτήσεις 1 - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Η σχέση που δίνει την ένταση ενός εναλλασσόμενου ρεύματος είναι:

--------------------- (S.I.). Η ενεργός ένταση του ρεύματος είναι:

α. 20Α

β. 10Α

γ. 5Α

δ. 2Α.

Μονάδες 5

2. Εστω σύστημα τριών ομόσημα φορτισμένων σωματιδίων. Αν διπλασιάσουμε το φορτίο του καθενός σωματιδίου διατηρώντας τις θέσεις τους σταθερές, τότε η ολική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των τριών σωματιδίων θα:

α. παραμείνει ίδια

β. διπλασιασθεί

γ. τριπλασιασθεί

δ. τετραπλασιασθεί.

Μονάδες 5

3. Λεπτός αγώγιμος δίσκος στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ύ, περί άξονα κάθετο στο επίπεδό του και διερχόμενο από το κέντρο του, μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Το επίπεδο του δίσκου είναι παράλληλο προς τις μαγνητικές γραμμές του πεδίου. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου, τότε η ΗΕΔ από επαγωγή ανάμεσα στο κέντρο και σε οποιοδήποτε σημείο της περιφέρειας του δίσκου θα:

α. παραμείνει ίση με μηδέν

β. διπλασιασθεί

γ. τετραπλασιασθεί

Μονάδες 5

4. Στην ισόχωρη θέρμανση ιδανικού αερίου, για την απορροφούμενη θερμότητα Q και για τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας ΔU ισχύει ότι:

α. Q = 0

β. Q = ΔU

γ. Q = ΔU

δ. ΔU = 0

Μονάδες 5

5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράμματα της στήλης Α και δίπλα σε κάθε γράμμα τον αριθμό της μονάδας της στήλης Β, που αντιστοιχεί σωστά.

Α:

α. Επαγωγή τάση

β. Συντελεστής αυτεπαγωγής

γ. Ενταση μαγνητικού πεδίου

δ. Ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος

ε. Δύναμη Laplace

B:

1. Henry

2. Volt

3. Watt

4. Tesla

5. Newton

6. Weber

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο

1. Ιδανικό μονοατομικό αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού του όγκου.

1. Α Η πίεση του αερίου: (επιλέξτε)

α) διπλασιάζεται

β) υποδιπλασιάζεται

γ) παραμένει σταθερή.

Μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 2

1. Β Η ενεργός ταχύτητα του αερίου: (επιλέξτε)

α) διπλασιάζεται

β) υποδιπλασιάζεται

γ) παραμένει σταθερή.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 2

2. Αν σε μια μηχανή Carnot, διπλασιάσουμε ταυτόχρονα τις θερμοκρασίες της θερμής και της ψυχρής δεξαμενής θερμότητας, τότε ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής: (επιλέξτε)

α) διπλασιάζεται

β) παραμένει ίδιος

γ) υποδιπλασιάζεται

Μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 3

3. Αγωγός ΚΛ κινείται με σταθερή ταχύτητα ---------------, χωρίς τριβές, πάνω στους παράλληλους αγωγούς Γχ₁ και Δχ₂ μένοντας διαρκώς κάθετος και σε επαφή με αυτούς. Τα άκρα Γ και Δ συνδέονται μεταξύ τους με αγωγό ΓΔ ορισμένης ηλεκτρικής αντίστασης. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο -------------------- κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί και με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα.

----------------------------------------------

3. Α Η φορά του ρεύματος που θα διαρρέει το σύρμα ΓΔ είναι: (επιλέξτε)

α) από το Δ προς το Γ

β) από το Γ προς το Δ

Μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 4

3. Β Χρειάζεται να ασκείται εξωτερική δύναμη στον αγωγό ΚΛ, ώστε να κινείται με σταθερή ταχύτητα;

α) Ναι β) Οχι

Μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 4

ΘΕΜΑ 3ο

Ορισμένη ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α σε θερμοκρασία Τ_Α = 400Κ, πίεση Ρ_Α = 4·10⁵Ν/m² και όγκο

V_A=10^-3m³. Από την κατάσταση αυτή το αέριο υποβάλλεται στις παρακάτω διαδοχικές μεταβολές:

β) αδιαβατική ψύξη ΒΓ, μέχρι την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Γ με όγκο V_r = 3,2^.10 ^-3m³ και πίεση Ρ_r = 10⁵N/m².

3. Α Να παρασταθούν γραφικά (ποιοτικά) οι παραπάνω μεταβολές σε διάγραμμα Ρ-V.

Μονάδες 5

3. Β Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αερίου στην κατάσταση Β.

Μονάδες 5

3. Γ Να υπολογιστεί το παραγόμενο έργο κατά την ισοβαρή μεταβολή ΑΒ.

Μονάδες 6

3. Δ Να υπολογιστεί η συνολική μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου.

Μονάδες 9

Δίνονται: ----------------- και -----------------

ΘΕΜΑ 4ο

Σωματίδιο μάζας m = l,6^.l0^-27 kg και φορτίου q = + l,6^.10^-19 C εισέρχεται στην περιοχή ΓΔΚΖΓ όπου επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 10^-2Τ, με ταχύτητα -------------κάθετη στις μαγνητικές γραμμές και κάθετη στη ΔΚ. Το σωματίδιο διαγράφει τεταρτοκύκλιο μέχρι το σημείο Ο, όπου και εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα μέτρου u₀=10⁶ m/s. Στο σημείο Ο υπάρχει μικρή οπή μέσω της οποίας το σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες ΖΛ και ΜΝ, με ταχύτητα παράλληλη στις δυναμικές του γραμμές. Το πεδίο έχει ένταση μέτρου Ε = 2,5·10³N/C και φορά όπως φαίνεται στο σχήμα.

α. Να βρείτε το μέτρο υ_Α της ταχύτητας του σωματιδίου, όταν εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο.

Μονάδες 4

β. Να υπολογίσετε την ακτίνα της τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο.

Μονάδες 5

γ. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών ΖΛ και ΜΝ, ώστε το σωματίδιο να φθάσει με μηδενική ταχύτητα στην πλάκα ΜΝ.

Μονάδες 7

δ. Να βρεθεί ο συνολικός χρόνος κίνησης του σωματιδίου από τη στιγμή της εισόδου στο μαγνητικό πεδίο μέχρι να φθάσει στην πλάκα ΜΝ.

Μονάδες 9

Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. Δίνεται π = 3,14.

ΟΜΑΔΑ Α`

Α.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόματα των φιλοσόφων της Στήλης Α και δίπλα το γράμμα της θέσης που αποδίδεται στον καθένα από αυτούς από τη Στήλη Β.

Στήλη Α:

1. Θαλής

2. Αριστοτέλης

3. Ντεκάρτ

4. Λοκ

Στήλη Β:

α. Η αρετή συνίσταται στη μεσότητα μεταξύ δύο ακροτήτων, μεταξύ μιας υπερβολής και μιας έλλειψης.

β. Σε κάθε αισθητό πράγμα θα πρέπει να διακρίνουμε την υλική υπόστασή του από τις ποιότητές του.

γ. Η ύπαρξη του κακού στη ζωή μας μπορεί να συμβάλει στην ηθική άσκησή μας.

δ. Το κυρίαρχο στοιχείο της φύσης, από το οποίο δημιουργήθηκαν τα πάντα, είναι ο αέρας.

ε. Αρχή του κόσμου είναι το νερό.

στ. Η διαδικασία της αλληλεπίδρασης σώματος και ψυχής μέσω του «κωναρίου» συντελείται με τη συνδρομή των ζωικών πνευμάτων.

Μονάδες 8

Α.2 Να δώσετε το περιεχόμενο των ακολούθων όρων:

• οντολογία
• «άπειρον»
• «θυμοειδές»
• «προτάσεις του πρέπει»:

Μονάδες 12

Α.3 Ποιος είναι ο ρόλος της υπερβατικολογικής συνείδησης για τη συγκρότηση της εμπειρίας κατά τον Καντ;

Μονάδες 15

Α.4 Για ποιους λόγους ο Χιουμ απορρίπτει την ύπαρξη της πνευματικής υπόστασης;

Μονάδες 15

ΟΜΑΔΑ Β`

Β.1 Ποιες οντολογικές θέσεις του Αριστοτέλη αναφέρονται στο παρακάτω κείμενο και πώς οι θέσεις αυτές εκφράζουν τη διαφοροποίησή του από τη θεωρία των ιδεών του Πλάτωνα;

«Το οντολογικώς πραγματικό αντικείμενο του Πλάτωνα - οι ιδέες - δόθηκε από τον Αριστοτέλη υπό τον όρο της ουσίας. Σε άλλες περιστάσεις το αποκαλούσε μορφή, νοητή ουσία. Ενώ για τον Πλάτωνα η ουσία είναι στην πράξη ανεξάρτητη από τα επιμέρους αντικείμενα, στον Αριστοτέλη η ουσία είναι πραγματική μόνον όταν εμπραγματώνεται, δηλαδή μόνον όταν πραγματοποιείται μέσα στα φαινόμενα αντικείμενα και εκεί προσλαμβάνει κάποια μορφή αντιληπτή από την αισθητηριακή εμπειρία (...) Για τον Αριστοτέλη όλη η φύση προσπαθεί πάντοτε να πραγματοποιήσει τον εαυτό της, να αναπτύξει τις δυνατότητές της σε πραγματικότητες, να εμπραγματώσει τις δυνατότητές της, όπως κάνει ο σπόρος του τριαντάφυλλου, όταν καταλήγει στην ωραιότητα του άνθους, ή όπως κάνει ο σπόρος του ανθρώπου από τη σύλληψή του μέχρι την πλήρη άνθησή του σε ολοκληρωμένο άνθρωπο. Το κάθε πράγμα προσπαθεί να εμπραγματώσει την ουσία του».

Γ. Σαχακιάν, Ιστορία της Φιλοσοφίας, τ. Α`, μτφρ. Χρ. Μαλεβίτση, εκδ. Παρμενίδης, Αθήνα 1979.

Μονάδες 25

Β.2 Να σχολιάσετε τις απόψεις του Επίκουρου για την ηδονή, που εκφράζονται στο παρακάτω απόσπασμα, και να τις συγκρίνετε με εκείνες του Αντισθένη και του Αρίστιππου (χωρίς λεπτομερή αναφορά στις θεωρίες τους).

«Οταν λέμε ότι η ηδονή είναι ο σκοπός της ζωής, δεν εννοούμε τις ηδονές των ασώτων και εκείνες που βρίσκονται στην απόλαυση... αλλά την απαλλαγή από τον πόνο του σώματος και από την ταραχή του νου. Γιατί την ευχάριστη ζωή δεν την εξασφαλίζουν το πιοτό και τα αδιάκοπα ξεφαντώματα, ούτε οι σεξουαλικές ηδονές, ούτε η απόλαυση των ψαριών και οι άλλες λιχουδιές του πλούσιου τραπεζιού, αλλά ο νηφάλιος στοχασμός που αναζητεί τις αιτίες για κάθε εκλογή και απόρριψη και απομακρύνει τις δοξασίες που δημιουργούν την πιο μεγάλη σύγχυση στο νου».

Επικούρου, Επιστολή προς Μενοικέα, από A. A. LONG, Η ελληνιστική φιλοσοφία, εκδ. Μορφωτικό Ιδρυμα Εθνικής Τραπέζης, Αθήνα 1997.

Μονάδες 25

Α. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος της συνάρτησης f(x) = χ είναι f'(χ) = 1.

Μονάδες 8

Β. Πότε μια συνάρτηση f σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της λέγεται γνησίως αύξουσα και πότε γνησίως φθίνουσα;

Μονάδες 6

Γ. Να δώσετε τον ορισμό της διαμέσου (δ) ενός δείγματος ν παρατηρήσεων.

Μονάδες 6

Δ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιο σας τη λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση.

α. Το εύρος είναι μέτρο θέσης.

β. Η διακύμανση εκφράζεται με τις ίδιες μονάδες με τις οποίες εκφράζονται οι παρατηρήσεις.

γ. Ισχύει (f(g(x)))' = f' (g(x)). g' (x)

όπου f, g παραγωγίσιμες συναρτήσεις.

δ. Δύο ενδεχόμενα Α και Β του ίδιου δειγματικού χώρου Ω λέγονται ασυμβίβαστα, όταν ---------------.

ε. Το κυκλικό διάγραμμα χρησιμοποιείται μόνο για τη γραφική παράσταση των ποσοτικών μεταβλητών.

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο

Στο σύλλογο καθηγητών ενός λυκείου το 55% είναι γυναίκες, το 40% των καθηγητών είναι φιλόλογοι και το 30% είναι γυναίκες φιλόλογοι. Επιλέγουμε τυχαία έναν καθηγητή για να εκπροσωπήσει το σύλλογο σε κάποια επιτροπή.

Να υπολογίσετε τις πιθανότητες ο καθηγητής να είναι:

Μονάδες 5

β. γυναίκα και όχι φιλόλογος

Μονάδες 5

γ. άνδρας και φιλόλογος

Μονάδες 7

δ. άνδρας ή φιλόλογος.

Μονάδες 8

ΘΕΜΑ 3ο

Δίνεται η συνάρτηση ----------------

Α. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το σύνολο:

α. R β. (-1,1) γ. R- {-1,1} δ. (1, + )

Μονάδες 5

Β. Να αποδείξετε ότι f'(χ)<0 για κάθε χ του πεδίου ορισμού της.

Μονάδες 7

Γ. Να υπολογίσετε το -------------

Μονάδες 6

Δ. Να βρείτε τη γωνία που σχηματίζει η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο (0, f(0)) με τον άξονα χ' χ.

Μονάδες 7

ΘΕΜΑ 4ο

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζεται η χρηματική παροχή από τους γονείς, σε ευρώ, δείγματος έξι μαθητών της πρώτης τάξης (ομάδα Α) και έξι μαθητών της δεύτερης τάξης (ομάδα Β) ενός Γυμνασίου.

Ομάδα Α: 1, 8, 9, 5, 3, 4

Ομάδα Β: 7, 14, 6, 4, 12, 5

α. Να υπολογίσετε τη μέση τιμή και τη διάμεσο των παρατηρήσεων κάθε ομάδας.

Μονάδες 6

β. Να συγκρίνετε μεταξύ τους ως προς την ομοιογένεια τις δύο ομάδες.

γ. Αν σε κάθε παρατήρηση της ομάδας Α, γίνει αύξηση 20% και οι παρατηρήσεις της ομάδας Β αυξηθούν κατά 5 ευρώ η κάθε μία, πώς διαμορφώνονται οι νέες μέσες τιμές των δύο ομάδων;

Μονάδες 8

δ. Να συγκρίνετε μεταξύ τους ως προς την ομοιογένεια τις δύο ομάδες με τα νέα δεδομένα.

Μονάδες 6