Γιος ευκατάστατου Εβραίου έμπορου υφασμάτων, τον οποίο έχασε όταν ήταν σε ηλικία έξι ετών. Εφηβος έμαθε κιθάρα και έγινε μέλος του μουσικού γκρουπ «Buckskin Boys», το οποίο έπαιζε μουσική κάντρι. Αργότερα, τον καιρό που ήταν σπουδαστής στο Πανεπιστήμιο McGill, εξέδωσε τα πρώτα του ποιήματα που τον έκαναν γνωστό στους καναδικούς λογοτεχνικούς κύκλους. Το 1963 εγκαταστάθηκε στην Υδρα, όπου συνέχισε να γράφει. Με το μυθιστόρημα «Beautiful Losers» (Θαυμάσιοι αποτυχημένοι, 1966), γνώρισε την παγκόσμια επιτυχία ως συγγραφέας. Ωστόσο, το 1967 αποφάσισε να εγκατασταθεί στις ΗΠΑ, για να αφοσιωθεί στη μουσική.

Σε συναυλίες φολκ στις ΗΠΑ το 1967, η τραγουδίστρια Τζούντι Κόλινς (Judy Collins) έκανε γνωστό το τραγούδι του Κοέν «Suzanne». Ετσι, την ίδια χρονιά, κυκλοφόρησε τον πρώτο του δίσκο με τίτλο «Songs of Leonard Cohen». Ακολούθησαν πολλοί άλλοι δίσκοι, μεταξύ των οποίων και ο δίσκος «Songs of Love and Hate» που περιέχει το τραγούδι - ύμνο στην αγάπη και τη μοναξιά «Famous Blue Raincoat» (1971) με τη φωνή της Τζένιφερ Γουάρνς (Jennifer Warnes).

Το 1992 κυκλοφόρησε τον πιο πολιτικοποιημένο δίσκο του με τίτλο «The Future». Ενα από τα πιο γνωστά του τραγούδια είναι το «Dance me to the end of love». Και παρά το γεγονός ότι θεωρείται πως είναι ένα ερωτικό τραγούδι, γράφτηκε με αφορμή τα ναζιστικά κρεματόρια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου. Ο ίδιος ο Λ. Κοέν σε συνέντευξή του λέει: «(...) το συγκεκριμένο τραγούδι ήρθε για μένα απλά επειδή γνώριζα ή άκουγα ότι δίπλα στα κρεματόρια, σε κάποια στρατόπεδα θανάτου υπήρχε μία ομάδα μουσικών που αποτελούνταν από ένα κουαρτέτο εγχόρδων, οι οποίοι υποχρεώνονταν να παίζουν κάθε φορά που εξελισσόταν η διαδικασία αυτής της φρίκης. Και αυτούς τους ανθρώπους που έπαιζαν, τους περίμενε η ίδια τρομακτική μοίρα. Και υποχρεώνονταν να παίζουν κλασική μουσική, την ώρα που οι συγκρατούμενοί τους θανατώνονταν και καίγονταν. Αυτή η μουσική, λοιπόν, το "χόρεψέ με στην ομορφιά σου με ένα φλεγόμενο βιολί", εννοεί συμβολικά σαν ομορφιά το τέλος της ύπαρξης και το στοιχείο του πάθους που διέπει κάθε ολοκλήρωση».

Η πρεμιέρα του «Καρυοθραύστη» δόθηκε στις 18 Δεκέμβρη του 1892 στο Θέατρο Μαριίνσκι στην Αγία Πετρούπολη και το κοινό τον υποδέχτηκε με συγκλονιστικό χειροκρότημα. Ηταν η βραδιά που ο Πιοτρ Ιλιτς Τσαϊκόφσκι ένιωθε, για ακόμα μία φορά απόλυτα δικαιωμένος. Η μουσική του συνδυάστηκε μοναδικά με το λιμπρέτο που βασίστηκε στο παραμύθι «Ο Καρυοθραύστης και ο βασιλιάς των ποντικιών» του Ερνστ Τίοντορ Αμαντέους Χόφμαν και το οποίο διασκεύασε αριστοτεχνικά ο Αλέξανδρος Δουμάς. Ο Μαριούς Πετιπά εξέπληξε τους πάντες με τη χορογραφία του.

Η ιστορία του «Καρυοθραύστη» διαδραματίζεται την Παραμονή των Χριστουγέννων, σε μια γερμανική πόλη, όπου η μικρή Κλάρα περιμένει το δώρο από τον νονό της. Ανοίγοντάς το βλέπει με έκπληξη ένα στρατιωτάκι που χρησιμεύει ως καρυοθραύστης. Οταν όλοι οι καλεσμένοι φεύγουν, η Κλάρα μπαίνει στο σαλόνι για να κοιμίσει το στρατιωτάκι της. Καθώς το ρολόι χτυπά μεσάνυχτα, το κορίτσι αποκοιμιέται και μεταφέρεται σε έναν παραμυθένιο κόσμο, όπου τα παιγνίδια ζωντανεύουν και δίνουν μάχη με τους τεράστιους ποντικούς που εισβάλλουν στο δωμάτιο. Σε αυτήν τη μάχη, ο Καρυοθραύστης αναδεικνύεται νικητής και μεταμορφώνεται σε έναν όμορφο πρίγκιπα. Στη δεύτερη πράξη παρακολουθούμε την Κλάρα και τον Πρίγκιπα - Καρυοθραύστη να κάνουν ένα μαγικό ταξίδι, πρώτα στη χώρα της Βασίλισσας του Χιονιού και έπειτα στη χώρα των Ζαχαρωτών και της Ζαχαρένιας νεράιδας. Το όνειρο δεν κρατάει πολύ. Καθώς ξημερώνουν Χριστούγεννα, η μικρή Κλάρα ξυπνάει και ανακαλύπτει ότι ο γοητευτικός πρίγκιπας των ονείρων της έχει μεταμορφωθεί ξανά στον καρυοθραύστη που της χάρισε ο νονός της.

Τα Κρατικά Μπαλέτα Μόσχας είναι από τις πιο δυναμικές σχολές του κλασικού μπαλέτου στη Μόσχα. Με ιδρυτή και καλλιτεχνικό διευθυντή τον Βατσεσλάβ Γκορντέεφ, χορευτή παγκοσμίου φήμης που για πολλά χρόνια υπήρξε αστέρι των Μπαλέτων Μπολσόι, τα Κρατικά Μπαλέτα Μόσχας συνεχίζουν την παράδοση της μεγάλης ρωσικής σχολής, κερδίζοντας αναγνώριση, αναβιώνοντας παραστάσεις που αντέχουν στο χρόνο και χαρίζοντας συγκίνηση και έμπνευση.