Τα αλληλοκαρφώματα έχει σαν βάση το κεντρικό πρόβλημα του Χεν. Γκράσεμαν (1948) και μας ζητάει να κάνουμε Ματ με τα λευκά σε δυο (2) κινήσεις.

Λευκά: Ρθ1, Ββ1, Πδ3, Αγ4, Πζ8 (5)

Μαύρα: Ρε4, Πα2, Αγ6, Αδ2, Στρ. ε5, η4, η5 (7)

Το ισχυρό:

Λευκά: Ρη1, Πα2, Ια4, Αε1, Στρ. ε3

Μαύρα: Ργ1, Αθ1, Στρ. α3, γ3, ε4, η2 (6)

Αλλο ένα πρόβλημα του παραπάνω συνθέτη 4 χρόνια αργότερα, με τα μαύρα να έχουν περιορισμένη κινητικότητα. Πώς θα κάνουν Ματ τα λευκά σε τέσσερις (4) κινήσεις;

Λευκά: Ρα5, Βε7, Πδ3, Ιε6, Αζ2, Αδ7, Στρ. δ6 (7)

Μαύρα: Ργ5, Βθ2, Πζ5, Ια6, Αη8 (5)

Παίζουν τα λευκά και κάνουν Ματ σε δύο (2) κινήσεις.

1. Αβ5 (απειλεί 2. Βα7Χ).

1... Πδ6 2. Ιη2+ ματ! Αν 1... Βδ6 ή 1...Βθ7, τότε 2. Ιζ5+ ματ! Αν 1... Πζ7 ή 1... Αδ5 2. Πδ5Χ.

Η λύση του ισχυρού:

1. Βδ8 (απειλεί 2. Βδ1Χ) 1... Πδ3 2. Βθ8 Πδ1 3. Πβ3+! Ργ2 4. Ββ2+ ματ! Αν 1... Πζ1, τότε 2. Βδ2 και ακολουθεί Ματ.