Κυριακή 17 Απρίλη 2016
ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΗΣ
ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΗΣ
Σελίδα 28
ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΥΛΗΣ - ΕΠΙΣΤΗΜΗ
Κομψές εξισώσεις

Σχέδιο ενός κόμπου από καλώδιο μέσα από το οποίο ρέει ηλεκτρικό ρεύμα. Οι τρεις εξισώσεις δεξιά (μία για κάθε χωρική διάσταση) αποτυπώνουν το νόμο του Αμπέρ, που περιγράφει πώς η ροή του ρεύματος δημιουργεί ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Το σχέδιο μαζί με τις εξισώσεις αντιπροσωπεύουν τη σύνδεση ανάμεσα στον κλάδο της φυσικής που ασχολείται με τον ηλεκτρομαγνητισμό και τον κλάδο των μαθηματικών που ονομάζεται τοπολογία (και σχετίζεται με τις χωρικές σχέσεις)
Σχέδιο ενός κόμπου από καλώδιο μέσα από το οποίο ρέει ηλεκτρικό ρεύμα. Οι τρεις εξισώσεις δεξιά (μία για κάθε χωρική διάσταση) αποτυπώνουν το νόμο του Αμπέρ, που περιγράφει πώς η ροή του ρεύματος δημιουργεί ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Το σχέδιο μαζί με τις εξισώσεις αντιπροσωπεύουν τη σύνδεση ανάμεσα στον κλάδο της φυσικής που ασχολείται με τον ηλεκτρομαγνητισμό και τον κλάδο των μαθηματικών που ονομάζεται τοπολογία (και σχετίζεται με τις χωρικές σχέσεις)
Είναι οι εξισώσεις όμορφες; Για τους επιστήμονες η ικανότητα των μαθηματικών τύπων να αντιπροσωπεύουν θεμελιώδεις αλήθειες για τη φυσική πραγματικότητα, να αποδίδουν με ακρίβεια την πολυπλοκότητα, είναι πραγματικά εξαιρετική. Βέβαια, για τους μη επιστήμονες, οι πολύπλοκοι μαθηματικοί τύποι, είναι κάθε άλλο παρά όμορφοι: τρομακτικοί, αδιάφοροι και ακατανόητοι. Δεν είναι παράξενο, λοιπόν, που ένας από τους πιο δημοφιλείς τύπους, εκείνος που προκύπτει από τη θεωρία της σχετικότητας για την αντιστοιχία μάζας και ενέργειας (E=mc2), είναι και ένας από τους πιο σύντομους.

Το μυστήριο μπορεί να είναι και θελκτικό. Κι αν δε μπορούμε να καταλάβουμε τι σημαίνουν οι εξισώσεις, ενδέχεται να μας κινεί το ενδιαφέρον ακριβώς το ότι έχουν νόημα που ξεπερνά την ικανότητά μας να το καταλάβουμε. Μαθηματικοί και μη μαθηματικοί μπορεί να βρουν ενδιαφέρουσες αυτές τις μαθηματικές εκφράσεις, που τα ακατανόητα για τους πολλούς σύμβολά τους συνδυάζονται με τρόπο, που συχνά δίνουν ευχάριστο αισθητικό αποτέλεσμα.


Η εξίσωση περιγράφει τη μέθοδο του Νεύτωνα (γνωστή και ως μέθοδος Νιούτον - Ράφσον) για την προσέγγιση των ριζών μιας συνάρτησης f(x), που είναι δύσκολο να βρεθούν με αναλυτικό τρόπο. Αρχίζοντας από μια εκτίμηση για μια από τις ρίζες της εξίσωσης, υπολογίζεται μια καλύτερη προσέγγιση, αυτή χρησιμοποιείται για να υπολογιστεί μια ακόμη πιο καλή κ.ο.κ. Σε κάθε επανάληψη σχεδόν διπλασιάζεται ο αριθμός των ψηφίων της λύσης που έχουν βρεθεί με απόλυτη ακρίβεια
Η εξίσωση περιγράφει τη μέθοδο του Νεύτωνα (γνωστή και ως μέθοδος Νιούτον - Ράφσον) για την προσέγγιση των ριζών μιας συνάρτησης f(x), που είναι δύσκολο να βρεθούν με αναλυτικό τρόπο. Αρχίζοντας από μια εκτίμηση για μια από τις ρίζες της εξίσωσης, υπολογίζεται μια καλύτερη προσέγγιση, αυτή χρησιμοποιείται για να υπολογιστεί μια ακόμη πιο καλή κ.ο.κ. Σε κάθε επανάληψη σχεδόν διπλασιάζεται ο αριθμός των ψηφίων της λύσης που έχουν βρεθεί με απόλυτη ακρίβεια

Κορυφή σελίδας
Ευρωεκλογές Ιούνη 2024
Μνημεία & Μουσεία Αγώνων του Λαού
Ο καθημερινός ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΗΣ 1 ευρώ