Ο Λεων. Αυδής δεν είδε ουδέτερα ή αταξικά την κοινωνική πραγματικότητα. Αντιθέτως, με όπλο την επαναστατική γνώση, αναγνώρισε στο πρόσωπο των εκμεταλλευόμενων τις δυνάμεις εκείνες που θα προχωρήσουν στην κοινωνική αλλαγή, στην επανάσταση. Εντάχθηκε αταλάντευτα στο πλευρό τους και εκεί προσέφερε όλη του την επιστημονική και νομική σκέψη. Συνεπώς, όταν ασχολήθηκε με τα δημοτικά πράγματα της Αθήνας, δε θα μπορούσε παρά ο πολιτικός του λόγος να ήταν συνυφασμένος με την προάσπιση των συμφερόντων των ανθρώπων που υπέφεραν και υποφέρουν από την πολιτική που ασκείται σήμερα.

Από το 1994, λοιπόν, όταν για πρώτη φορά «κατέβαινε» ως υποψήφιος δήμαρχος με την «Αγωνιστική Συνεργασία για την Αθήνα», ο Λεων. Αυδής εναντιώθηκε στο όραμα της άρχουσας τάξης για την Αθήνα, που τώρα αρχίζει να εκτυλίσσεται μπροστά μας: «Υπάρχει το όραμα της πόλης Βηρυτού, το όραμα ενός χρηματιστικού κέντρου με μια βιτρίνα που θα κυκλοφορούν οι υψηλοί εισοδηματίες και οι υπάλληλοί τους, καθώς και όσοι φιλοδοξούν να γίνουν υπάλληλοί τους και ενός γκέτο, μιας ενδοχώρας, που θα κατοικεί ένα ανθρώπινο δυναμικό, ένα προλεταριάτο, ένα υποπρολεταριάτο και ένας κόσμος του περιθωρίου, ημιαπασχολούμενος, υποαπασχολούμενος ή μη απασχολούμενος». Από την άλλη: «Το όραμα το δικό μας είναι ένα όραμα ανθρώπων που λειτουργούν σε μια συγκεκριμένη πόλη, σε μια πόλη με συγκεκριμένη ιστορία, που βρίσκεται σε συγκεκριμένο χώρο και βεβαίως το όραμα δεν μπορεί να είναι ασύνδετο με τις κοινωνικές συνθήκες που επικρατούν στη δεδομένη κοινωνική στιγμή. Το όραμά μου εντάσσεται σε ένα γενικότερο όραμα κοινωνικού μετασχηματισμού».

Ο Λεων. Αυδής έδινε ιδιαίτερο βάρος στον ίδιο το χαρακτήρα της Τοπικής Αυτοδιοίκησης: «Η διεύρυνση του δημοκρατικού χαρακτήρα της ΤΑ και η τόνωση των δημοκρατικών χαρακτηριστικών της αποτελούν τη μόνη εγγύηση ότι αυτή θα λειτουργεί ως θεσμός υπεράσπισης και εξυπηρέτησης των συμφερόντων της πλειοψηφίας του λαού».

Αναζητώντας την ποιότητα της Τοπικής Αυτοδιοίκησης, πίστευε πως «σημασία δεν έχει πόσο κοντά στον πολίτη βρίσκεται μια εξουσία, αλλά πόσο ο πολίτης επηρεάζει τις αποφάσεις της. Δηλαδή, πόση αυτοδιοίκηση περιέχει και ποιους σκοπούς υπηρετεί η τοπική εξουσία».