Ο «Κύκλωπας» είναι το μόνο ολόκληρο σωζόμενο σατυρικό δράμα. Ο μύθος, που αντλείται από τη Ραψωδία Ι της «Οδύσσειας», με την προσθήκη σ' αυτόν του Σιληνού (ακολούθου του θεού Διονύσου) και των «τέκνων» του, σατύρων, διαδραματίζεται στη σπηλιά του κύκλωπα Πολύφημου, που τοποθετείται στην Αίτνα της Σικελίας. Εκεί ο Σιληνός αναζήτησε, όπως λέει προλογικά, τα ίχνη του Διονύσου, τον οποίο απήγαγαν Τυρρηνοί, που όμως ναυάγησαν, εξώκειλαν στη χώρα του Πολύφημου και έγιναν δούλοι του. Στο νησί φθάνει ο Οδυσσέας, ο οποίος αιχμαλωτίζεται από τον Πολύφημο, αλλά με τη βοήθεια του Σιληνού και των σατύρων μεθά τον κύκλωπα και τον τυφλώνει.