Αν κάποιο παιχνίδι τελείωνε ισόπαλο και στην παράταση, γινόταν επαναληπτικός αγώνας, καθώς δεν υπήρχε η διαδικασία των πέναλτι. Αυτό το σύστημα κράτησε μέχρι το 1964 και τον περιβόητο ημιτελικό Παναθηναϊκού - Ολυμπιακού (1-1), που ποτέ δεν ολοκληρώθηκε (περισσότερα λίγο πιο κάτω).

Την επόμενη χρονιά (1965) εφαρμόστηκε νέος κανονισμός, που όριζε ότι αν οι αντίπαλοι έρχονταν ισόπαλοι, δεν θα γινόταν επαναληπτικός, αλλά κλήρωση. Αυτό γινόταν μέχρι το 1969, όταν και εφαρμόστηκαν τα πέναλτι.

Μέχρι και το 1972 στο Κύπελλο συμμετείχαν όλες οι ομάδες της Ελλάδας. Επαιζαν πρώτα στην κάθε ποδοσφαιρική ένωση και οι δύο πρώτοι συνέχιζαν στο πανελλήνιο. Από το 1972 συμμετέχουν μόνο ομάδες της Α΄, Β΄ και Γ΄ Εθνικής κατηγορίας. Να σημειώσουμε πως σε δύο περιόδους στην ιστορία του θεσμού, υπήρξαν χρονιές που δεν έγιναν αγώνες Κυπέλλου. Τις περιόδους '33 - '34 μέχρι '37 - '38 και '41 - '46.

Αρκετά είναι τα γεγονότα που σημάδεψαν τη διοργάνωση και έχουν δημιουργήσει ιδιαίτερη θέση, στην ιστορία της. Σταχυολογήσαμε (χρησιμοποιώντας και το αρχείο της ΕΠΟ) κάποια από τα πιο ξεχωριστά.

Τη περίοδο 1961-1962 ο (20ός) τελικός δεν ολοκληρώθηκε ποτέ. Στο γήπεδο της Ν. Φιλαδέλφειας (27/6/1962) Παναθηναϊκός και Ολυμπιακός έμειναν στο 0-0, σ' ένα παιχνίδι με πολλές διακοπές και καθυστερήσεις. Ετσι στη παράταση είχε σκοτεινιάσει και στο 7ο λεπτό ο Ελβετός διαιτητής Μελέ αναγκάστηκε να διακόψει τον αγώνα. Επαναληπτικός δεν ορίστηκε ποτέ, με αποτέλεσμα να έχουμε διοργάνωση, τελικό, αλλά όχι κυπελλούχο!

Ο τελικός του 1964 δεν έγινε ποτέ. Στον ημιτελικό Παναθηναϊκού - Ολυμπιακού (17/6/1964) το σκορ ήταν 1-1. Στη παράταση χάθηκαν κάποιες «άχαστες» φάσεις εκατέρωθεν και όλα έδειχναν επαναληπτικό. Οι φίλαθλοι, αμφοτέρων των ομάδων, θεώρησαν πως είχε γίνει προσυνεννόηση (με στόχο τις εισπράξεις από τα επιπλέον εισιτήρια) και ενωμένοι μπήκαν στο γήπεδο (115'). Ακολούθησαν εκτεταμένες φθορές και φωτιές. Οι ομάδες, με επίσημες ανακοινώσεις, διαμαρτυρήθηκαν για την καχυποψία των φιλάθλων και (φυσικά) αρνήθηκαν την κατηγορία. Η ΕΠΟ δεν όρισε επαναληπτικό και κυπελλούχος θεωρήθηκε η ΑΕΚ.

Την περίοδο 1968 -1969, στον (27ο) τελικό (9/7/1969) συναντήθηκαν Ολυμπιακός - Παναθηναϊκός. Κανονικός αγώνας και η παράταση ολοκληρώθηκε με ισοπαλία (1-1). Οι κανονισμοί δεν προέβλεπαν επαναληπτικό ή πέναλτι, αλλά - ανάδειξη του τροπαιούχου με - στρίψιμο της δεκάρας, στη σέντρα του γηπέδου. Ο αρχηγός του Παναθηναϊκού, Μίμης Δομάζος, διάλεξε τη σωστή όψη και οι «τρυφιλλοφόροι» έγιναν κυπελλούχοι.