Ο Κυριάκος Βελισσάρης αποφοίτησε το 1990 από τη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου, ενώ είχε σπουδάσει και στο Τμήμα Θεατρικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Επαιξε στις παραστάσεις του «Γενικού Γραμματέα», στο Μαρούσι, σε σκηνοθεσία Διαγόρα Χρονόπουλου, στο «Καπέλο από Ψάθα Ιταλίας» του Λαμπίς, στη «Δωδέκατη Νύχτα» του Σαίξπηρ, στον «Αρχοντοχωριάτη» του Μολιέρου, καθώς και στον «Θρίαμβο του Ερωτα», «Εξι Νούμερα Ζήλιας», «Το Παιχνίδι της Τρέλας και της Φρονιμάδας», οι «Θεσμοφοριάζουσες» και η «Φλαντρώ».