Επεξηγώντας την αρνητική ψήφο των ευρωβουλευτών του ΚΚΕ στην ψηφοφορία για την απόφαση του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου, σχετικά με την τρομοκρατία, ο Κ. Αλυσσανδράκης ανέφερε τα εξής:

«Το ψήφισμα έρχεται σε μια περίοδο ιδιαίτερα κρίσιμη για την παγκόσμια ειρήνη, ενόψει της επικείμενης επίθεσης στο ΙΡΑΚ. Το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο θεωρεί απαραίτητο να ξανατοποθετηθεί στο θέμα, εκφράζοντας την πλήρη υποστήριξή του στη μιλιταριστική πολιτική της ΕΕ, αναγορεύοντας την «πάλη κατά της τρομοκρατίας» σε κύριο στόχο της Ευρωπαϊκής Πολιτικής Ασφάλειας και Αμυνας (ΕΠΑΑ) και προτρέποντας τα κράτη - μέλη για την πλήρη και γρήγορη εφαρμογή του ευρωτρομονόμου και των αυταρχικών μέτρων. Παράλληλα, ενστερνίζεται πλήρως την αμερικανική ερμηνεία των γεγονότων της 11ης Σεπτέμβρη και τα περί παγκόσμιας απειλής από την τρομοκρατία, νομιμοποιώντας έτσι την προπαγάνδα για επέμβαση στο Ιράκ και όπου αλλού.

Ιδιαίτερη σημασία έχει ότι το ψήφισμα όχι μόνον αναγορεύει το ΝΑΤΟ σε «θεμελιώδη παράγοντα εγγύησης της ευρωατλαντικής σταθερότητας», αλλά στηρίζει απροκάλυπτα το νέο δόγμα του και τον προσανατολισμό του στην καταπολέμηση της «τρομοκρατίας». Βεβαίως, δεν παραλείπει να διεκδικήσει για την ΕΕ ισότιμη θέση με τις ΗΠΑ στο ρόλο του παγκόσμιου χωροφύλακα, επικρίνοντάς τες για μονομέρεια.

Μέσα σ' αυτό το πλαίσιο, ηχούν άκρως υποκριτικά τα όσα αναφέρονται για σεβασμό του κράτους δικαίου, της ελευθερίας και της δημοκρατίας. Τέλος, θεωρούμε εξαιρετικά επικίνδυνο -και ταυτόχρονα αποκαλυπτικό- τον τρόπο με τον οποίο γίνεται αναφορά στο Χάρτη του ΟΗΕ, από τη στιγμή που συνοδεύεται με την εκτίμηση ότι η περίπτωση της 11ης Σεπτέμβρη ήταν ένοπλη επίθεση.

Για τους παραπάνω λόγους οι ευρωβουλευτές του ΚΚΕ καταψηφίσαμε το ψήφισμα».

Τελικά, η απόφαση εγκρίθηκε με μεγάλη πλειοψηφία από τους συντηρητικούς και σοσιαλιστές βουλευτές.