Τη θέση για μια άλλη συνταγματική συνθήκη αντί αυτής που υπογράφτηκε στη Ρώμη προβάλλει ο Συνασπισμός σε ανακοίνωσή του στην οποία αναφέρει μεταξύ άλλων πως το ευρωπαϊκό Σύνταγμα είναι στην ουσία μια κατασκευή «από τα πάνω» που συνταγματοποιεί το νεοφιλελευθερισμό και υπονομεύει τα κοινωνικά δικαιώματα. Ο ΣΥΝ προτείνει, λοιπόν, ένα Σύνταγμα που θα διαμορφωθεί με τη συμμετοχή των λαών και θα δημιουργεί τις προϋποθέσεις για μια Ευρώπη δημοκρατική, κοινωνική και φιλειρηνική, σαν να είναι το Σύνταγμα αυτό που καθορίζει τον χαρακτήρα της ΕΕ και όχι το αντίστροφο.